一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图（a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速

一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动。试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力。进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°。小球到达A点时的速度v=4m/s。(g取10m/s2)试求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0;
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;

如图所示，长为l的轻杆，两端分别固定一个质量为m和2m的小球，杆可绕水平光滑轴O在竖直面内转动，转轴距两端分别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置，今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞，碰后以v₀/2的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

在半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示．试求：O、O'、P、P'各点的场强(O、O'、P、P'在一条直线上)．