设A∈P^n×n（n≥2).证明:2)n＞2时，有（A*)*=|A|^n-2A.

设A∈P^n×n(n≥2).证明:

2)n＞2时，有(A*)*=|A|^n-2A.

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设A∈P^n×n，B∈P^n×p,C∈P^m×n，D∈P^m×p，又A可逆.证明


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设A∈P^n×n,证明R（A)=1当且仅当存在α，β∈P^n×t.α≠0.β≠0，使得A=αβ’且A²=kA.

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设B∈P^r×r,C∈P^r×n,R（C)=r.证明1)若BC=0，则B=0;2)若BC=C.则B=1_r,

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某一系统{N（t);t≥0}，顾客进入系统服从参数为λ的最简单流。在系统中只有一个顾客时，服务时间服从
某一系统{N(t);t≥0}，顾客进入系统服从参数为λ的最简单流。在系统中只有一个顾客时，服务时间服从参数为μ₁的负指数分布。当系统中多于一个顾客时，服务时间服从参数为μ₂(μ₂＜μ₁，λ/μ₂=ρ＜1)的负指数分布。
(1)试证明系统{N(t);t≥0}组成生灭过程，并求出p_n，p₀，L，L_q，W，W_q的公式。
(2)在第(1)题中，给出λ=0.5(人/分)，μ₁=1.5(人/分)，μ₂=1(人/分)。求出p₀，p₁，p₂，L，L_q，W，W_q。

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设α₁,α₂...α_n∈p^nx1,证明下面四个条件等价，1)α₁,α₂...α_n,线性
设α₁,α₂...α_n∈p^nx1,证明下面四个条件等价，
1)α₁,α₂...α_n,线性无关:
2)可被α₁,α₂...α_n线性表出;
3)可被α₁,α₂...α_s线性表出;
4)det(α₁,α₂...α_n)≠θ

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某医院手术室根据病人来诊和完成手术时间的记录，任意抽查100个工作小时，每小时来就诊的病人数n出现的次数如表13-4所示。又任意抽查了100个完成手术的病例，所用时间v(小时)出现的次数如表13-5所示：

(1)试求系统中(包括手术室和候诊室)有0、1、2、3、4、5个病人的概率;
(2)设λ不变而μ是可控制的，证明：若医院管理人员认为使病人在医院平均耗费时间超过2h是不允许的，那么必须平均服务率μ达到2.6人/h以上。

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设A∈P^n×n,且A²=I_n则R（A+I_n)+R（A-I_n)=n。

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令F是一个含pⁿ个元的有限域。证明,对于n的每一个因数m＞0，存在并且只存在F的一个有pⁿ个元的子域L.

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设A=（a_ij)∈R^n×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|＞0.
设A=(a_ij)∈R^n×n.证明:
1)若则|A|≠0;
2)若则|A|＞0.

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设：int a=1,b=2;则表达式（＋＋a==b－－)？－－a:＋＋b的值为1。 （)

设R（α₁，α₂，...，α_s)，R（β₁.β₂...β_s)=r₂.R（α₁，α₂，...，α<sub>s
设R(α1，α2，...，αs)，R(β1.β2...βs)=r2.R(α1，α2，...，αs、β1.β2...βs)
证明max(r1，r2)≤r3≤r1+r2

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