设A∈P^n×n,证明R（A)=1当且仅当存在α，β∈P^n×t.α≠0.β≠0，使得A=αβ’且A²=kA.

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设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。
设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

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设G是简单图，证明G是完全图当且仅当G有条边。
设G是简单图，证明G是完全图当且仅当G有条边。

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设A∈Pnxn且A可逆，α₁，α₂...，α_k∈P^nx1,试证α₁，α₂...，α_k线性无关当且仅当A_α1，A_α2...，A_αk线性无关。

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证明α=（a₁，a₂)β=（b₁，b₂)线性相关，当且仅当a₁b₂-a₂b₁=0.

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设α₁=（α_i1，α_i2，...，α_in)[1≤i≤r]是p^lxn中线性无关组，m＞n，又当1≤i≤
设α₁=(α_i1，α_i2，...，α_in)[1≤i≤r]是p^lxn中线性无关组，m＞n，又当1≤i≤r,n
是P^l×m中的线性无关组。

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设R（α₁,α₂,...,α_s)=r,α_i1,α_i2,...,α_is为α₁,α₂,...,α_s
设R(α₁,α₂,...,α_s)=r,α_i1,α_i2,...,α_is为α₁,α₂,...,α_s中r个向量且任何α_j(1≤j≤s)可被α_i1,α_i2,...,α_is线性表出。证明:α_i1,α_i2,...,α_is是α₁,α₂,...,α_s的极大线性无关部分组。

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某反应的速率方程为r=k[c（A)]x[c（B)]y。当仅c（A)减少50%时，r降低至原来的1／4;当仅c（B)增大到2倍时，r增加到1.41倍;则x，y分别为（)。

设随机变量序列{Xn}具有相同分布，且方差存在，若当|k-λ|≥2时，X_k与X_λ相互独立 ，证明{Xn}服从大数定理。

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设mxm对策的矩阵为A=其中，当i≠j时，aij=1;当i=j时，aij=－1。证明此对策的最优策略为x*=Y*=（1／m，1／
设mxm对策的矩阵为
A=
其中，当i≠j时，aij=1;当i=j时，aij=-1。证明此对策的最优策略为
x*=Y*=(1/m，1/m，...，1/m)T，VG=(m-2)/m

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设R（α₁，α₂，...，α_s)=rα₁₁，α₁₂，...，α_1m是α₁，α₂，...，α_s的
设
R(α₁，α₂，...，α_s)=r
α₁₁，α₁₂，...，α_1m是α₁，α₂，...，α_s的部分组.证明R(α₁₁，α₁₂，...，α_1m)≥r-m-s

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A、仓库占地面积不大于200m2
B、仓库防火分区的建筑面积小于等于100m2
C、地下、半地下仓库或仓库的地下室、半地下室的建筑面积小于等于100m2
D、地下、半地下仓库或仓库的地下室、半地下室，如有防火墙隔成多个防火分区且每个防火分区设有一个直通室外的安全出口时，每个防火分区可利用防火墙上通向相邻分区的甲级防火门作为第二安全出口
E、地下、半地下仓库或仓库的地下室、半地下室的建筑面积小于等于75m2

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！