一个带电金属球，半径为R，带电量为Q，放置在无限大均匀电介质中，介质的介电常数为ε，求它的静电能。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

在半径为R的金属球外，包有一外半径为R'的均匀电介质层，设电介质的相对电容率为ε_r，金属球带电量Q。

求：

（

1

）介质层内外的场强分布；

（

2

）介质层内外的电势分布；

（

3

）金属球的电势

求：（1）介质层内外的场强分布；（2）介质层内外的电势分布；（3）金属球的电势。

如图，半径为R₁的导体球带有电荷q，球外同心地放一不带电的导体球壳，球壳的内、外半径为R₂，R₃。试求：

(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据；

(2)导体球壳B外表面的带电量为多少

(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；

(4)计算A与B形成的球形电容器的电容。

在一个电量为Q，半径为R的均匀带电球中，沿某一直径挖一条隧道，另有一质量为m，电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动，并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε₀。)

如图所示，半径为R₁的导体球带电量为q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内外壁的半径分别为R₂与R₃，已知R₂=2R₁，R₃=3R₁，令在距球心为d=4R₁处放一电量为Q的点电荷，并将球壳接地。

如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图．设无穷远处为零电势，则在导体球球心O点有( )。

半径为R₁的导体球带电量为Q，外面套有一个与它同心的导体球壳，内外半径分别为R₂和R₃，内球与球壳间为空气，球壳外为电容率为ε的无限大均匀电介质，求
(1)这个带电系统储存了多少电能？
(2)如果用导线将内球与球壳连接，系统储存的电能又是多少？为什么会有变化？

真空中有一半径为R，带电量为+Q的均匀带电球体(体电荷密度为ρ)，求空间电场强度的分布。

如图7—21所示，一半径为R的均匀带电球面，电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。