如图7—21所示，一半径为R的均匀带电球面，电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

一半径为R的无限长半圆柱薄筒，其上均匀带电，单位长度上的带电量为λ，如图(a)所示。试求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E。


请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

如图所示，一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R₁和R₂，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ。求顶点O的电势。

如图12-1所示，一个半径为R的介质球均匀磁化，磁化强度为M。试

一均匀带电球体，半径为R，电荷体密度为ρ，今在球内挖去一半径为r(r＜R)的球体，求证由此形成的空腔内的电场是均匀的，并求其值。

如图7—5所示，一宽为b的无限长均匀带电平面薄板，电荷面密度为σ。求：
薄板所在平面距薄板 边缘为a处的电场强度

在一个电量为Q，半径为R的均匀带电球中，沿某一直径挖一条隧道，另有一质量为m，电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动，并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε₀。)