如图11－3（a)所示，用四根等长的线将四个带电小球相连，带电小球的电量分别是－q，Q，－q和Q。试证明当此系统处于平

如图11-3(a)所示，用四根等长的线将四个带电小球相连，带电小球的电量分别是-q，Q，-q和Q。试证明当此系统处于平衡时，cot³α=q²/Q²。

如图7—21所示，一半径为R的均匀带电球面，电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l，细线近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

一均匀带电细棒，长为L，带电量为q，在其延长线上有一点P，距棒中心O点为a，求P点的电场强度．

一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l<D。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态(杆与板面垂直)，在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少?(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变)()。< p>

如图，半径为R₁的导体球带有电荷q，球外同心地放一不带电的导体球壳，球壳的内、外半径为R₂，R₃。试求：

(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据；

(2)导体球壳B外表面的带电量为多少

(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；

(4)计算A与B形成的球形电容器的电容。

如图8—1所示，一个接地的导体球，原来不带电，半径为R。今将一点电荷q放在球外距球心为r的地方。不计接地导线上电荷的影响，求导体球上的感应电荷总量。

在一个电量为Q，半径为R的均匀带电球中，沿某一直径挖一条隧道，另有一质量为m，电量为-q的微粒在这个隧道中运动。试求证该微粒的运动是简谐振动，并求出振动周期。(假设均匀带电球体的介电常数为ε₀。)