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[主观]

设V为数域P上的n维线性空间，且V=L（α₁，α₂，...α_n)，（1)证明{α₁，α₁+α₂，..
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α₁，α₂，...α_n)，
(1)证明{α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_n}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α₁，α₂，...α_n}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_n}下的坐标
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更多“设V为数域P上的n维线性空间，且V=L（α1，α…”相关的问题

第1题

设V₁，V₂为数域F上n维线性空间V的两个子空间，且dimV₁=dimV₂，证明:存在子空间W，使V=V₁⊕W=V₂⊕W.

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第2题

W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数，记为codimW.试证，若.codimW＞0则有余维数为1的子空间Wi，使得

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第3题

设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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第4题

v为P上线性空间，试证k（α-β)=kα-kβ;（-k)（α-β)=kβ-kα.

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第5题

设A是nxn对称正定矩阵，并设v^（i)，i=0，1，...，n-1为线性无关的一组向量。令p^（k)，k=0，1
设A是nxn对称正定矩阵，并设v⁽ⁱ⁾，i=0，1，...，n-1为线性无关的一组向量。令p^(k)，k=0，1，...，n-1，如下生成：

证明：方向p^(k)，k=0，1，...，n-1，是A共轭的。上述过程称为共轭化，它从一组线性无关方向出发，产生一组A共轭方向。

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第6题

若则V对于通常的加法和数乘，在复数域C上是____维的，而在实数域R上是维的
若

则V对于通常的加法和数乘，在复数域C上是____维的，而在实数域R上是维的

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第7题

求下列线性空间的一组基与维数.1)p^nxn中全体对称（反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵
求下列线性空间的一组基与维数.
1)p^nxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为

3)A∈R^nxn,C(A)为所有与

的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)

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第8题

设V足一个线性空间。证明不存在V的子空间W₁,W₂.W₃.W ₄.W₅同时满足下面四个条件
1}i≠j时，Wi≠Wj;
2)

仍在这五个子空间之中:
3)

4)W2与W4，W3与W4之间无包含关系，

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第9题

设V₁，V₂是V的子空间，且证明:dmV₁-dimV₂的充分必要条件是V₁=V₂
设V₁，V₂是V的子空间，且

证明:dmV₁-dimV₂的充分必要条件是V₁=V₂

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第10题

设P为数域，又m≥n.证明:存在AEP^n×m，满足A的任何n阶子式不为0.

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第11题

聚维酮碘(碘伏)的浓度单位一般表示为()

A、mg/L或%(W/V)

B、mg/kg或%(W/W)

C、ml/L或%(V/V)

D、mg/m3或g/m3

E、mg/m或g/m

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