设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（A^k)-R（A^k+1)≥R（A^k+1)-R（A^k+2)≥0;2)若R（A^k)=R（A^k+1)，证明R（A^k)=R（A^k+s)，s∈N（自然数集)。
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更多“设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（Ak)-R（…”相关的问题

第1题

设（1)求W₁+W₂（2)记W=W₁+W₂试求子空间W使得M₃（R) =WƟW，（其中M₃ （R)为
设

(1)求W₁+W₂
(2)记W=W₁+W₂试求子空间W使得M₃(R) =WƟW，(其中M₃ (R)为实数域上3阶矩阵全
体) .并说明理由.

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第2题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第3题

设P为数域，又m≥n.证明:存在AEP^n×m，满足A的任何n阶子式不为0.

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第4题

设V为数域P上的n维线性空间，且V=L（α₁，α₂，...α_n)，（1)证明{α₁，α₁+α₂，..
设V为数域P上的n维线性空间，且V=L(α₁，α₂，...α_n)，
(1)证明{α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_n}是V的一组基:
(2)若a∈V在基{α₁，α₂，...α_n}下的坐标为(n，n-1，...，2，1),求α在基{α₁，α₁+α₂，...，α₁+α₂+...+α_n}下的坐标

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第5题

求下列线性空间的一组基与维数.1)p^nxn中全体对称（反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵
求下列线性空间的一组基与维数.
1)p^nxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为

3)A∈R^nxn,C(A)为所有与

的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)

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第6题

W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数，记为codimW.试证，若.codimW＞0则有余维数为1的子空间Wi，使得

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第7题

设二维随机变量（X，Y)是R= {（x，y) |0

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第8题

设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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第9题

对于一个n阶的对称矩阵A，将其下三角区域（含主对角线)的元素按行存储在一维数组中，设元素A[i][y]存放在S[k]中，且S[1]=A[0][0]，则R与i，y（i<=y)的对应关系是（)
A、K=i(i+1)/2+y-1
B、k=i(i+1)/2+y+1
C、K=i(i-1)/2+y-1
D、k=i(i-1)/2+y-1

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第10题

设4阶矩阵A的元素均为3，则r（A)=（)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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第11题

设V₁，V₂为数域F上n维线性空间V的两个子空间，且dimV₁=dimV₂，证明:存在子空间W，使V=V₁⊕W=V₂⊕W.

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