假设线性回归模型满足全部根本假设，那么其参数的估计量具备（）。

假设决定y的总体模型是y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+u,而这个模型满足假定MLR.1到MLR.4。但我们估计了漏掉x₃的模型。令回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明β₁的期望值是


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假设模型满足前四个高斯-马尔科夫假定，其中，petstck表示工人养老金投资于股票市场的百分比，fun
假设模型满足前四个高斯-马尔科夫假定，其中，petstck表示工人养老金投资于股票市场的百分比，funds表示工人可以选择的共同基金的个数，而risktol表示对风险承受能力的某种度量(rsktol越大，则表明这个人对风险的承受能力越强)。如果funds和risktol正相关，pctstck对funds简单回归的斜率系数有怎样的不一致性？

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古典线性回归模型的根本假定是什么？

假设制造业中每个工人的平均生产力（avgprod)取决于培训的平均小时数（avglrain)和工人的平均能
假设制造业中每个工人的平均生产力(avgprod)取决于培训的平均小时数(avglrain)和工人的平均能力(avgabil)两个因素：
avgprod=β₀+β₁avgtrain+β₁zavgabil+u
假设这个方程满足高斯-马尔科夫假定。如果将培训津贴给了那些工人能力较差的企业，以致avgtrain和avgabil呈负相关，那么，将avgprod对avgtrain进行简单回归所得到的β1，可能出现什么样的偏误？

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在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

满足多元线性回归模型基本假定时，模型中的随机变量y服从n维正态分布。()

线性回归的基本假设不包括哪个（）。

利用401KSUBS.RAW中的数据。 （i)计算样本中netta的平均值、标准差、最小值和最大值。 （ii)检验
利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i)计算样本中netta的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii)检验假设：平均netta不会因为401(k)资格状况而有所不同，使用双侧备择假设。估计差异的美元数量是多少？
(iii)根据第7章的计算机练习C7的第(ii)部分，e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的，起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e401k作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在，估计401(k)资格的美元效应是多少？
(iv)在第(ii)部分估计的模型中，增加交互项e401k(age-41)和e401k-(age-41)²。注意样本中的平均年龄约为41岁，所以在新模型中，e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著？
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值，401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗？请解释。
(vi)现在，从模型中去掉交互项，但定义5个家庭规模虚拟变量：fsizel，fsize2，fsize3，fsize4和fsize5。对有5个或5个以上成员的家庭，fsize5等于1。在第(ii)部分估计的模型中，增加家庭规模虚拟变量，记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗？
(vii)现在，针对模型

在容许截距不同的情况下，做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR，从第(iv)部分得到，因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白，无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率)，而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此，带检验的约束个数是q=20，而且无约束模型的df为9275-30=9245。

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利用APPLE.RAW中的数据。这些电话调查数据是为了得到（假想的)“环保”苹果需求。调查者向每个家庭
利用APPLE.RAW中的数据。这些电话调查数据是为了得到(假想的)“环保”苹果需求。调查者向每个家庭都(随机地)介绍了正常苹果和环保苹果的一组价格，并询问他们愿意购买每种苹果的磅数。
(i)对于样本中的660个家庭，有多少家庭报告称在预定价格上不愿意购买环保苹果？
(ii)变量ecolbs看上去在严格正值上具有连续分布吗？你的回答对ecolbs托宾模型的适当性有何含义？
(iii)以ecoprc、regprc、famic和hhsize作为解释变量，估计一个托宾模型。哪些变量在1%的水平上显著。
(iv)faminc和hhsize联合显著吗？
(v)第(iii)部分中价格变量系数的符号与你的预期一致吗？请解释。
(vi)令β₁和β₂为ecoprc和regprc的系数，相对一个双侧备择假设，检验假设H₀:-β₁=β₂。报告检验的p值。(如果你的回归软件不能很容易地计算这种检验，你可能还要参考教材4.4节
(vii)对样本中的所有观测求E(ecolbslx)的估计值[见方程(17.25)]，称之为ecolbsi。最大和最小拟合值是多少？
(viii)计算ecolbs，和ecolbsi之相关系数的平方。
(ix)现在，利用第(iii)部分中同样的解释变量，估计ecolbs的一个线性模型。为什么OLS估计值比托宾估计值小那么多？从拟合优度来看，托宾模型比线性模型更好吗？
(x)评价如下命题：“由于托宾模型的R，如此之小，所以估计的价格效应可能是不一致的。”

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本题使用JTRAIN.RAW中的数据。 （i)考虑简单回归模型 其中，scrap表示企业的废品率，grant表示是
本题使用JTRAIN.RAW中的数据。
(i)考虑简单回归模型

其中，scrap表示企业的废品率，grant表示是否得到工作培训津贴的一个虚拟变量。你能想到u中的无法观测因素可能会与grant相关的原因吗？
(ii)利用1988年的数据估计这个简单的回归模型。(你应该有54个观测。)得到工作培训津贴显著地降低了企业的废品率吗？
(iii)现在增加一个解释变量log(scrap87)。这将如何改变grant的估计影响？解释grant的系数。相对于单侧备择假设它在5%的显著性水平上统计显著吗？
(iv)相对双侧备择假设，检验log(scrapg)的参数为1的虚拟假设。报告检验的P值。
(v)利用异方差-稳健标准误，重复第(iii)步和第(iv)步，并简要讨论任何明显的差异。

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考虑一个教育回报取决于工作经历多少（反之亦然)的模型： （i)证明：保持exper不变，多受一年教育
考虑一个教育回报取决于工作经历多少(反之亦然)的模型：

(i)证明：保持exper不变，多受一年教育的回报(以小数表示)是β₁+β₃exper。
(ii)陈述如下原假设：教育的回报并不取决于exper的水平。你认为合适的备择假设是什么？
(iii)利用WAGE2.RAW中的数据，相对你给出的备择假设来检验(ii)中的原假设。
(v)令θ1表示exper=10时(以小数表示)的教育回报：θ₁+10β₃求出β₁的估计值及其95%的置信区间.(提示：写成θ₁-10β₃并代入方程，然后重新整理。这就给出了得到的θ₁置信区间所需做的回归。)

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