半径为R的介质球，相对介电常数为εr，其电荷体密度ρ=ρ0（1－r／R)，式中ρ0为常量，r是球心到球内某点的距离。求：

半径为R的介质球，相对介电常数为ε_r，其电荷体密度ρ=ρ₀(1-r/R)，式中ρ₀为常量，r是球心到球内某点的距离。求：

如图12-1所示，一个半径为R的介质球均匀磁化，磁化强度为M。试

一导体球带电q，半径为R，球外有两种均匀电介质，一种介质(ε₁)的厚度为d，另一种介质为空气，充满其余整个空间。

如图所示，半径R=0.10m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度d=0.10m。另一层介质为空气，充满其余空间。

半径为R的均匀磁化介质球的磁化强度M与z轴平行，用球坐标写出球面上磁化电流面密度的表达式．

如图所示，半径为R=0.1m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度为d=0.1m，另一层介质为空气，充满其余空间．
求：(1)离球心为r=5，15，25cm处的电位移矢量D和电场强度E；
(2)离球心为r=5，15，25cm处的电势U；
(3)极化电荷面密度σ'。

一个半径为R的电介质球，极化强度为P=Kr/r²，电容率为ε．计算：
(1)束缚电荷的体密度和面密度；
(2)自由电荷体密度；
(3)球外和球内的电势；
(4)该带电介质球产生的静电场的总能量．

半径为R₀的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其中外半径分别为R₁和R₂，相对电容率为ε_r(如图)，求：