已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=t2i＋2tj，式中r的单位为米，t的单位为秒。求：（1)任一时刻的速度和加速度;（2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。

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一质量m=2kg的质点由静止开始做半径R=5m的圆周运动。其相对圆心的角动量随时间的变化关系为L=3t^2，角动量L的单位为kg·m2／s，t的单位为s。试求：（1)质点受到的相对于圆心的力矩;（2)质点运动角速度随时间的变化关系。

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质量为10kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx=6N，fy=7N，当t=0时，x=y=0，vx0=－2m•s－1，vy0=0.当t=2s时，求：（1)质点的位矢;（2)质点的速度。

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一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3＋2t（SI)，若t=0,质点速度Vo=5m／s，则当t=3时，质点速度V=_____m／s.

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质点在xOy平面内的运动方程为x==3t，y=2t2＋3。求：（1)t=2s时质点的位矢、速度和加速度;（2)1~2s这段时间内，质点位移的大小和方向;（3)0~1s和1~2s两时间段，质点的平均速度;（4)写出轨迹方程。

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质点的运动方程为x=2t,y =10-2t^2（SI),则质点的轨迹方程为（)，t=2s时，质点位置r=（)，速度v=（)，加速度为（)。

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一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为r=ati＋bt2j（其中a,b为常量)，则该质点作（)：
A、匀速直线运动;
B、变速直线运动;
C、抛物线运动;
D、一般曲线运动。

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试用步长加速法（模矢法)求下述函数的极小点，初始点x（0)=（3，1)T，步长为。并绘图表表示整个迭代过
试用步长加速法(模矢法)求下述函数的极小点，初始点x(0)=(3，1)T，步长为。并绘图表表示整个迭代过程。

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一质量为m的小球以速率vn从地面开始竖直向上运动.在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k。求：（1)小球速率随时间的变化关系v（t);（2)小球上升到最大高度所花的时间T。

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质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式;（2)子弹进入沙土的最大深度。

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一质点作简谐振动的运动学方程为x=0.02cos（2πt＋3π)（SI)，则该质点从t=0时所在位置运动到x=－0.01m 处所需的最短时间为（)。

根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点，画出在图11－1所示的反应器中或反应器出1:3处反应物A
根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点，画出在图11-1所示的反应器中或反应器出1:3处反应物A的浓度随时间(或位置)的变化曲线。
(a)间歇反应器(t=0，CA=CAo); (b)半间歇反应器(t=0, CA=CAO, cB=0); (c)槽式连续反应器; (d)管式连续反应器(给出CA随位置的变化); (e) 三级串联槽式连续反应器(给出CA1, CA2, CA3随时间的变化)


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