设G是简单图，证明G是完全图当且仅当G有条边。

设G是简单图，证明G是完全图当且仅当G有条边。

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设G=（V，E)是一个简单图，（称δ（G)为G的最小次)。证明：（1)若δ（G)≥2，则G必有圈;（2)若δ（G)≥2，则G必有
设G=(V，E)是一个简单图，(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈;
(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。

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设G是一个连通图，不含奇点。证明：G中不含割边。

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设f（x)与g（x)在[a,b]上可导，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)，使得f（c)=g（c)成立.证明:在（ab)内至少存在一点c。

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假定G和`G是两个有限循环群，它们的阶各是m和n.证明，G与`G同态，当而且只当n|m的时候.

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证明：设x*∈S*，y*∈S*2，则（x*，y*)为G的解的充要条件是：存在数v，使得x*和y*分别是不等：式组（I)和（
证明：设x*∈S*，y*∈S*2，则(x*，y*)为G的解的充要条件是：存在数v，使得x*和y*分别是不等：式组(I)和(II)的解，且v=VG.(本章定理4)



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1、结构的功能函数为：Z=R=S=g（R，S)，当Z>0时，结构处于可靠状态。（)2、同一

1、结构的功能函数为：Z=R=S=g(R，S)，当Z＞0时，结构处于可靠状态。( )

2、同一根梁，同一个设计弯矩，只能画一个抵抗弯矩图，得出一种钢筋布置方案。( )

3、在影响混凝土徐变的诸因素中，水灰比越大，混凝土的徐变越小。（ ）

4、解决荷载裂缝问题的最有效办法是增大截面面积，特别是截面高度。（ ）

5、钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求满足弯起点与充分利用点之间距离不得小于截面有效高度h0的一半；同时弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，其主要原因是为了保证纵筋弯起点处斜截面的抗剪承载力的要求。（ ）

判断对错

试求图5-2-22所示简支梁中点C的竖向位移,并将剪力和弯矩对位移的影响加以比较.设截面为矩形,h
试求图5-2-22所示简支梁中点C的竖向位移,并将剪力和弯矩对位移的影响加以比较.设截面为矩形,h为截面高度,G=3E/8,k=1.2,h/l=1/10.


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自动卸料车连同料重为G，无初速地沿倾角α=30°的斜面滑下，料车滑至底端时与一弹簧相撞，通过控制机构使料车在弹簧压缩至最大时就自动卸料，然后依靠被压缩弹簧的弹性力作用，又沿斜面而回到原来的位置(图7-19)。设空车重为G₀，摩擦阻力为车重量的0.2倍。求G与G₀的比值至少应多大。


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均质圆盘的重力为G，半径为r，以角速度ω绕水平轴转动。在闸杆的一端加一铅直力F_p，以使圆盘停止转动(图a)。设杆与盘间的动摩擦因数为f，问圆盘转动多少周后才停止转动？


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关于某连通图G的支撑树T的说法，错误的是（)。
A.T为G的子图
B.T中至少两个端的度数为1
C.T是最小连通图
D.T存在回路

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证明下列定理：（1)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A1}，G2={S1，S2;A2}，其中A1=（aij)，A2=（aij＋L)，L为
证明下列定理：
(1)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A1}，G2={S1，S2;A2}，其中A1=(aij)，A2=(aij+L)，L为任一常数，则有VG2=VG1+L，T(G1)=T(G2)。(定理7)
(2)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A}，G2={S1，S2;aA}，其中a>0为任一常数。则VG2=aVG1，T(G1)=T(G2)(定理8)
(3)设G={s1，s2;A}为矩阵对策，且A=-AT为斜对称矩阵(亦称这种对策为对称对策)。则VG=0，T(G1)=T(G2)，其中T(G)和工(G)分别为局中人I和II的最优策略集。(定理9)

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